22、阅读与理解：
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

22、如图所示，在?ABCD中，AB＞BC，∠A与∠D的平分线交于点E，∠B与∠C的平分线交于F点，连接EF．
（1）延长DE交AB于M点，则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条？说明理由；（不再另外添加字母和辅助线）
（2）EF、BC与AB之间有怎样的数量关系？为什么？
（3）如果将条件“AB＞BC”改为“AB＜BC”，其它条件不变，EF、BC与AB的关系又如何？请画出图形并证明你的结论．

如图所示，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，连接AE、CG．
（1）观察图形，猜想AE与CG之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）若将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使正方形DEFG的一部分落在正方形ABCD的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，则题（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必说明理由；若不成立，请说明理由．

如图（1）是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放一起（C与C′重合）的图形．

（1）若将图（1）中的△C′DE，绕点C顺时针旋转任意一个角度α，连接AD、BE，如图（2），此时，线段BE与AD之间具有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（2）根据上述操作过程，请你猜想：当α为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？