已知定义在[-3，3]上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＜0．
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）在[-3，3]上是减函数；
（3）解不等式f（2x-1）+f（3x+2）＜0．

已知定义在R上的偶函数f（x）满足条件：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的命题：
①f（x）是周期函数；    
②f（x）在[0，1]上是增函数    
③f（x）在[1，2]上是减函数       
④f（2）=f（0）
其中正确的命题序号是．（注：把你认为正确的命题序号都填上）