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    设函数.当点是函数图像上的点.则点是函数图像上的点. (1)求, (2)若当是.恒有.试确定的取值范围 . |loga(x-3a)+loga(x-a)|≤1.x>3a.即-1≤loga(x2-4ax+3a2)≤1. 由3a<a+2及a>0. ① ② 得0<a<1. ∴a≤x2-4ax+3a2≤.即 解不等式①.得或. 由题设知[a+2.a+3]. ∴或 结合0<a<1.解得 对于不等式②.令h(x)=x2-4ax+3a2-.则[a+2.a+3]是不等式h(x)≤0的解集的子集的充要条件是 结合0<a<1.解得 综上所述.存在.使得当x∈[a+2.a+3]时.不等式恒成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点.

    (1)写出函数y=g(x)的解析式；

    (2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

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    设函数

       （1）当a=-1时，求函数图像上的点到直线距离的最小值；

       （2）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由

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    设函数的图像关于原点对称，且时，取极小值。

    （1）求的值；

    （2）当时，图像上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？证明你的结论。

    （3）若，求证：。

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    设函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点.
    (1)写出函数y=g(x)的解析式；
    (2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

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    设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c(x∈R)给出下列4个命题：

    ①当b＝0，c＝0时，f(x)＝0只有一个实数根；

    ②当c＝0时，y＝f(x)是偶函数；

    ③函数y＝f(x)的图像关于点(0，c)对称；

    ④当b≠0，c≠0时，方程f(x)＝0有两个实数根．

    上述命题中，所有正确命题的个数是________．

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