设函数 (I)若当时.取得极值.求的值.并讨论的单调性, (II)若存在极值.求的取值范围.并证明所有极值之和大于. 答案:7.(Ⅰ).依题意有.故. 从而. 的定义域为.当时., 当时.,当时.. 从而.分别在区间单调增加.在区间单调减少. (Ⅱ)的定义域为.. 方程的判别式. (ⅰ)若.即.在的定义域内.故无极值. (ⅱ)若.则或. 若... 当时..当时..所以无极值. 若...也无极值. (ⅲ)若.即或.则有两个不同的实根.. 当时..从而有的定义域内没有零点.故无极值. 当时...在的定义域内有两个不同的零点.由根值判别方法知在取得极值. 综上.存在极值时.的取值范围为. 的极值之和为 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(14分)设函数参考数据

   (Ⅰ).若在 处取得极值,

         i .求的值;

         ii.在上存在,使得不等式成立,求c的最小值

    (Ⅱ).当b=a时,若在上是单调函数,求的取值范围。  

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设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0).
(I)若函数f(x)在x=2时取得极值,求a的值;
(II)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围;
(III)当a∈[3,6]时,不等式f(x)≤1对于任意x∈[-2,2]时恒成立,求m的取值范围.

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设函数f(x)=数学公式
(Ⅰ)若f(x)在x=1,x=数学公式处取得极值,
(i)求a、b的值;
(ii)在数学公式存在x0,使得不等式f(xo)-c≤0成立,求c最小值
(Ⅱ)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.
(参考数据e2≈7.389,e3≈20.08)

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21.设函数

(I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;

(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于.

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设函数

(I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;

(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于

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