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    3．已知向量m=(1,1).向量与向量夹角为.且·=-1. (1)求向量, (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为.向量=(cosA,2cos2).其中A.C为DABC的内角.且A.B.C依次成等差数列.试求|+|的取值范围. 解:(1)设=(x,y) 则由<,>=得:cos<,>== ① 由·=-1得x+y=-1 ② 联立①②两式得或 ∴= (2) ∵<,>= 得·=0 若=(1,0)则·=-1¹0 故¹ ∴= ∵2B=A+C.A+B+C=p ÞB= ∴C= +=(cosA,2cos2) = ∴|+|=== = = = = ∵0<A< ∴0<2A< ∴-1<cos(2A+)< ∴|+|Î() 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量m=(1,1)，向量与向量夹角为，且?=-1，

    (1)求向量；

    (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为，向量=(cosA,2cos2)，其中A、C为DABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围。

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    已知向量
    m
    =（1，1），
    n
    =（1，t），若
    m
    •
    n
    =3，则向量
    m
    与向量
    n
    夹角的余弦值为（　　）
    A、
    		5
    10
    B、
    3
    		2
    10
    C、
    3
    		5
    10
    D、
    3
    		10
    10

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    已知向量
    m
    =(1，1)    ，向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    n
    •
    m
    =-1
    （1）求向量
    n
    的坐标；
    （2）若向量
    n
    与向量
    i
    的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =(x2，a2)，
    q
    =(a2，x)    ，求关于x的不等式(
    p
    +
    n
    )•
    q
    ＜1    的解集．

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    已知向量
    .
    m
    =(1，1)    ，
    .
    n
    =(1，a)    ，其中a为实数，当
    .
    m
    与
    .
    n
    的夹角在区间(0，
    π
    12
    )    范围内变动时，实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（
    		3
    3
    ，
    		3
    ）
    C、（
    		3
    3
    ，1）∪(1，
    		3
    )
    D、（1，
    		3
    )

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    已知向量
    m
    =(1，-2)与
    n
    =(1，λ)    ．
    （Ⅰ）若
    n
    在
    m
    方向上的投影为
    		5
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量
    m
    与
    n
    的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
    a
    •
    b
    =0    有实数解，其中向量
    a
    =(x-2，1)
    b
    =(x，λ2)(λ∈R)    ．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

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