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    例4 椭圆与x轴的正向相交于点A.O为坐标原点.若这个椭圆上存在点P.使得OP⊥AP.求该椭圆的离心率e的取值范围. 解:设椭圆上的点P的坐标是(). 则.而OP⊥AP. 于是.整理得 解得.或. 因为.所以.可转化为.解得.于是.故离心率e的取值范围是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1　几何证明选讲
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
    B．选修4-2　矩阵与变换
    若点A（2，2）在矩阵M=
    cosα-sinα
    sinαcosα
    对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
    C．选修4-4　坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
    曲线C1：ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    与曲线C2：
    x=4t2
    y=4t
    （t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    D．选修4-5　不等式选讲
    已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    精英家教网函数y=tan(
    πx
    4
    -
    π
    2
    )    （1＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（
    OB
    +
    OC
    ）•
    OA
    =（　　）
    A、-8B、-4C、4D、8

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    函数的图像如图所示，A为图像与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图像交于B、C两点，则(＋)·＝

    [　　]

    A．－8

    B．－4

    C．4

    D．8

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    函数y=tan(
    πx
    4
    -
    π
    2
    )    （1＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（
    OB
    +
    OC
    ）•
    OA
    =（　　）
    A．-8B．-4C．4D．8
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    函数y＝tan()(0＜x＜4)的图像如图所示，A为图像与x轴的交点，过点A的直线与与函数的图像交于A、B两点，则

    [　　]
    A．

    ―8

    B．

    ―4

    C．

    4

    D．

    8

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