示例一: 从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单.如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上.则共有多少种不同的排法? 解法一: 解法二:若选: 若不选: 则共有 +＝——青夏教育精英家教网—

示例一: 从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单.如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上.则共有多少种不同的排法? 解法一: 解法二:若选: 若不选: 则共有 +＝136080 解法三:136080 示例二: ⑴ 八个人排成前后两排.每排四人.其中甲.乙要排在前排.丙要排在后排. 则共有多少种不同的排法? 略解:甲.乙排在前排,丙排在后排,其余进行全排列．所以一共有＝5760种方法． ⑵ 不同的五种商品在货架上排成一排.其中a, b两种商品必须排在一起.而c, d两种商品不排在一起, 则不同的排法共有多少种? 略解:(“捆绑法和“插空法的综合应用)a, b捆在一起与e进行排列有, 此时留下三个空.将c, d两种商品排进去一共有,最后将a, b“松绑有．所以一共有＝24种方法． ☆⑶ 6张同排连号的电影票.分给3名教师与3名学生.若要求师生相间而坐.则不同的坐法有多少种? 略解:若第一个为老师则有,若第一个为学生则有所以一共有2＝72种方法．示例三: ⑴ 由数字1.2.3.4.5可以组成多少个没有重复数字的正整数? 略解: ⑵ 由数字1.2.3.4.5可以组成多少个没有重复数字.并且比13 000大的正整数? 解法一:分成两类.一类是首位为1时.十位必须大于等于3有种方法,另一类是首位不为1.有种方法．所以一共有个数比13 000大．解法二:比13 000小的正整数有个.所以比13 000大的正整数有＝114个．示例四: 用1.3.6.7.8.9组成无重复数字的四位数.由小到大排列． ⑴ 第114个数是多少? ⑵ 3 796是第几个数? 解:⑴ 因为千位数是1的四位数一共有个.所以第114个数的千位数应该是“3 .十位数字是“1 即“31 开头的四位数有个,同理.以“36 .“37 .“38 开头的数也分别有12个.所以第114个数的前两位数必然是“39 ,而“3 968 排在第6个位置上.所以“3 968 是第114个数． ⑵ 由上可知“37 开头的数的前面有60+12+12＝84个.而3 796在“37 开头的四位数中排在第11个.故3 796是第95个数．示例五: 用0.1.2.3.4.5组成无重复数字的四位数.其中 ⑴ 能被25整除的数有多少个? ⑵ 十位数字比个位数字大的有多少个? 解: ⑴ 能被25整除的四位数的末两位只能为25.50两种.末尾为50的四位数有个.末尾为25的有个.所以一共有+＝21个．注: 能被25整除的四位数的末两位只能为25.50.75.00四种情况． ⑵ 用0.1.2.3.4.5组成无重复数字的四位数.一共有个．因为在这300个数中.十位数字与个位数字的大小关系是“等可能的 .所以十位数字比个位数字大的有个．【查看更多】

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从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出，每个架子上只能放一种软件，且第1号架子上不能放甲或乙种软件，那么不同的放法共有（　　）

A．C

种

B．C

种

C．

种

D．

种

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从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出，每个架子上只能放一种软件，且第1号架子上不能放甲或乙种软件，那么不同的放法共有（　）