已知函数

（Ⅰ）若函数y=f(x)的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；       

（Ⅱ）设函数y=f(x) 的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；

（Ⅲ）若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证。

(1)在函数y=f(x)的图象上是否存在一点(m,n),使得y=f(x)的图象关于(m,n)对称?

(2)设y=f^-1(x)为y=f(x)的反函数,令g(x)=f^-1(),是否存在这样的实数b,使得任意的a∈［, ］时,对任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)＞x-ax²+b恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.

(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{a_n},求证:数列{a_n}为等差数列;

(2)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{d_n},求数列{d_n}的前n项和S_n.

(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{a_n},求证:数列{a_n}为等差数列;

(2)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{d_n},求数列{d_n}前n项的和S_n.

已知函数

（1）若函数y=f(x)的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；

（2）设函数y="f(x)" 的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；（3）若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证。