解:(1)由已知得=4 ∴ b=4 (2)∵ c∈[1.4] ∴ ∈[1.2] 于是.当x=时.函数f(x)=x+取得最小值2 f= 当1≤c≤2时.函数f=2+, 当2≤c≤4时.函数f=1+c. (3)设0<x1<x2.g(x2)-g(x1)= 当<x1<x2时.g(x2)>g(x1).函数g(x)在[.+∞]上是增函数, 当0<x1<x2<时.g(x2)>g(x1).函数g(x)在(0.)上是减函数. 当n是奇数时.g在(-∞.-)上是增函数.在[-.上是减函数. 当n是偶数时.g在(-∞.-)上是减函数.在[-.0]上是增函数. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=2x-m(m∈R),g(x)=ax2+
12
ax+1
(a∈R),h(x)=2|x-a|
(Ⅰ)设A:存在实数x使得f(x)≤0(m∈R)成立;B:当a=-2时,不等式g(x)>0有解.若“A”是“B”的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设C:函数y=h(x)在区间(4,+∞)上单调递增;D:?x∈R,不等式g(x)>0恒成立.请问,是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题?若存在,请求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=2x-m(m∈R),g(x)=ax2+
1
2
ax+1
(a∈R),h(x)=2|x-a|
(Ⅰ)设A:存在实数x使得f(x)≤0(m∈R)成立;B:当a=-2时,不等式g(x)>0有解.若“A”是“B”的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设C:函数y=h(x)在区间(4,+∞)上单调递增;D:?x∈R,不等式g(x)>0恒成立.请问,是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题?若存在,请求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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已知过点的动直线与抛物线相交于两点.当直线的斜率是时,.

(1)求抛物线的方程;

(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.

【解析】(1)B,C,当直线的斜率是时,

的方程为,即                                (1’)

联立  得,         (3’)

由已知  ,                    (4’)

由韦达定理可得G方程为            (5’)

(2)设:,BC中点坐标为               (6’)

得 由得       (8’)

    

BC中垂线为             (10’)

                  (11’)

 

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为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文:对应密文:,当接收方收到密文14,9,23,28时,解密得到的明文为(   )
A  4,  6,  1,  7                  B  7,  6,  1,  4,  
C  6,  4,  1,  7,                D  1,  6,  4,  7

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已知直线y=k(x-2)(k∈R)与双曲线
x2
m
-
y2
8
=1
,某学生作了如下变形;由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0.讨论:当a=0时,该方程恒有一解;当a≠0时,b2>4ac恒成立,假设该学生的演算过程是正确的,则根据该学生的演算过程所提供的信息,求出实数m的取值范围应为(  )

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