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    递推公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面有四个命题：
    ①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；
    ②数列
    2
    3
    ，
    3
    4
    ，
    4
    5
    ，
    5
    6
    ，…的通项公式是an=
    n
    n+1
    ；
    ③数列的图象是一群孤立的点；
    ④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    十三世纪初，意大利数学家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）从兔子繁殖的问题，提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”，该数列可用递推公式Fn=
    1， n=1，2
    Fn-1+Fn-2， n≥3.
    由此可计算出F7=（　　）

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    数列1，3，6，10，15，…的递推公式是（　　）

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    小正方形按照图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列{an}有以下结论，

    （1）a5=15   
    （2）{an}是一个等差数列； 
    （3）数列{an}是一个等比数列；   
    （4）数列{an}的递推公式an+1=an+n+1（n∈N*）
    其中正确的是（　　）

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    如图，设圆的半径为1，弦心距为；正n边形的边长为，面积为．由勾股定理，得

    　　容易知道．

    　　观察图1，不难发现，正2n边形的面积等于正n边形的面积加上n个等腰三角形的面积，即

    利用这个递推公式，我们可以得到：

    正六边形的面积

    正十二边形的面积________；

    正二十四边形的面积________；

    …

    请问n的输入值满足什么条件？n的输出组表示什么？当n不断增大，的值不断趋近于什么？用循环结构编写出程序，还用Scilab语言编写一个程序．

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