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    D.[解析]由正弦定理.得, . . [链接高考]解三角形是高考中不时出现的题目.要求学生根据条件灵活地运用正弦定理和余弦定理. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知中，内角的对边的边长分别为，且

    （I）求角的大小；

    （II）若求的最小值．

    【解析】第一问，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

    第二问，

    三角函数的性质运用。

    解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

    ,，则当 ,即时，y的最小值为．

     

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    已知函数．]

    （1）求函数的最小值和最小正周期；

    （2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，

    若，求，的值．

    【解析】第一问利用

    得打周期和最值

    第二问

     

    ，由正弦定理，得，①  

    由余弦定理，得，即，②

    由①②解得

     

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    阅读并填空：

    为了测量河对岸A，B两点间的距离，我们可以按下面的步骤计算：

    (1)先在河这边选上一个C点，一个D点，并量出CD的长度；

    (2)在△ACD中，测出∠ADC，∠ACD，可得∠DAC，由正弦定理，得　　①　　，求得AC＝　　②　　．

    (3)在△BDC中，测出∠BDC，∠BCD，可得∠DBC，由正弦定理，得BC＝　　③　　；

    (4)在△ABC中，测出∠ACB，由　　④　　，可求得AB的长．

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    （2012•普陀区一模）给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
    （i）a•
    b2+c2-a2
    2bc
    =b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形．
    （ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形．
    综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
    等腰或直角三角形
    等腰或直角三角形
    ．

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    给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：

    解：（i）由余弦定理可得，

    ，

    ，

    ,

    故是直角三角形.

    （ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于

    ，

    故是等腰三角形.

    综上可知，是等腰直角三角形.

    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　    　　　　　.

     

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