如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．

（1）解不等式：|x|+|x+1|＜2
（2）如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．

已知：函数f(x)=

x2+(t-1)x-t

(t+1)x

-lnx(t＞-1，x≥1)．
（1）若f（x）≥0恒成立，求参数t的取值范围；
（2）证明：

1

2

+

1

3

+…+

1

n

＞ln(n+1)-

n+2

2(n+1)

(n≥1)．