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    5．D[解析]由流程图可得出此函数既是奇函数又存在零点.因此选D． [链接高考]本小题主要考查框图知识和数列知识,以及分析问题和解决问题的能力. 算法初步是高考新增的考点.近两年每年都有一道小题,常与函数.数列等知识进行小综合来考查,估计以后的考查形式不会有大的变化. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的，对于任意的x＞0  y＞0且x≠y都有f（x）+2f（y）＞3f(
    x+2y
    3
    )
    （1）试判断f1（x）=log2x及f2（x）=（x+1）2是否在集合A中？并说明理由
    （2）设f（x）∈A，且定义域是（0，+∞），值域是（1，2），f(1)＞
    3
    2
    ，写出一个满足上述条件的解析式；并证明此函数f（x）∈A．

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    集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的，对于任意的x＞0  y＞0且x≠y都有f（x）+2f（y）＞3f
    （1）试判断f1（x）=log2x及f2（x）=（x+1）2是否在集合A中？并说明理由
    （2）设f（x）∈A，且定义域是（0，+∞），值域是（1，2），，写出一个满足上述条件的解析式；并证明此函数f（x）∈A．

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    集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的，对于任意的x＞0　y＞0且x≠y都有f（x）+2f（y）＞3f数学公式
    （1）试判断f1（x）=log2x及f2（x）=（x+1）2是否在集合A中？并说明理由
    （2）设f（x）∈A，且定义域是（0，+∞），值域是（1，2），数学公式，写出一个满足上述条件的解析式；并证明此函数f（x）∈A．

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    （2011•蓝山县模拟）若函数y=f（x）（x∈D）同时满足下列条件：
    （1）f（x）在D内为单调函数；
    （2）f（x）的值域为D的子集，则称此函数为D内的“保值函数”．
    已知函数f（x）=
    ax+b-3
    lna
    ，g（x）=ax2+b．
    ①当a=2时，f（x）=
    ax+b-3
    lna
    是[0，+∞）内的“保值函数”，则b的最小值为
    2
    2
    ；
    ②当-1≤a≤1，且a≠0，-1≤b≤1时，g（x）=ax2+b是[0，1]内的“保值函数”的概率为
    1
    4
    1
    4
    ．

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    已知函数f（x）=2x-4，g（x）=-x+4．
    （1）求f（1）、g（1）、f（1）•g（1）的值；
    （2）求函数y=f（x）•g（x）的解析式，并求此函数的零点；
    （3）写出函数y=f（x）•g（x）的单调区间．

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