我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F₁、F₂是椭圆M：的两个焦点，点F₁、F₂到直线L：x-y+=0的距离分别为d₁、d₂，试求d₁•d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F₁、F₂是椭圆M：（a＞b＞0）的两个焦点，点F₁、F₂到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁•d₂的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．

在一次智力竞赛中，比赛共分为三个环节：选答、抢答、风险选答.第一环节“选答”中，每位选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题)中任意选3个题目作答，答对每个题目可得100分；第二环节“抢答”中一共为参赛选手准备了5个抢答题，在每一个题目的抢答中，每个选手抢到的概率是相等的；在第三环节“风险选答”中，一共为选手准备了A、B、C三类不同的题目，选手每答对一个A类、B类、C类的题目，将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则要扣去300分、200分、100分，而选手答对一个A类、B类、C类题目的概率分别为0.6，0.7，0.8，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛，试求：

(1)乙选手在第一环节中至少选到一个操作题的概率是多少？

(2)在第二环节中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少？

(3)在第三环节中，就每一次答题而言，丙选手选择哪类题目得分的期望值更大一些？

在一次智力竞赛中，比赛共分为三个环节：选答、抢答、风险选答.第一环节“选答”中，每位选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题)中任意选3个题目作答，答对每个题目可得100分；第二环节“抢答”中一共为参赛选手准备了5个抢答题，在每一个题目的抢答中，每个选手抢到的概率是相等的；在第三环节“风险选答”中，一共为选手准备了A、B、C三类不同的题目，选手每答对一个A类、B类、C类的题目，将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则要扣去300分、200分、100分，而选手答对一个A类、B类、C类题目的概率分别为0.6，0.7，0.8，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛，试求：

(1)乙选手在第一环节中至少选到一个操作题的概率是多少？

(2)在第二环节中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少？

(3)在第三环节中，就每一次答题而言，丙选手选择哪类题目得分的期望值更大一些？

对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为，如果是偶数，则把乘以2后再减去2；如果是奇数，则把除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数.当时，甲获胜，否则乙获胜.若甲获胜的概率为，则的值不可能是

A．0                B．2                C．3                D．4