已知曲线，点是曲线上的点（n=1,2,…）.

（1）试写出曲线在点处的切线的方程，并求出与轴的交点的坐标；

（2）若原点到的距离与线段的长度之比取得最大值，试求点的坐标；

（3）设与为两个给定的不同的正整数，与是满足（2）中条件的点的坐标，

证明：

    已知曲线是曲线C_n上的点（n=1，2，…）.

   （1）试写出曲线C_n在点P_n处的切线l_n的方程，并求出l_n与y轴的交点Q_n­的坐标；

   （2）若原点O（0，0）到l_n的距离与线段P_n Q_n­的长度之比取得最大值，试求点P_n的坐标（_­）；

   （3）设m与k为两个给定的不同的正整数，x_n与y_n­是满足（2）中条件的点P_n的坐标，证明：

设函数，其中,。

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。