已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．

(1)如果函数y＝x＋(x＞0)的值域为[6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函数y＝x²＋(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；

(3)对函数y＝x＋和y＝x²＋(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．

(4)(理科生做)研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，并求函数F(x)＝＋(n是正整数)在区间[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)．

已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．

(1)如果函数y＝x＋(x＞0)的值域为[6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函数y＝x²＋(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；

(3)对函数y＝x＋和y＝x²＋(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，

已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，上是减函数，在，＋∞)上是增函数．

(1)如果函数y＝x＋(x＞0)的值域为[6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函数y＝x²＋(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；

(3)对函数y＝x＋和y＝x²＋(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，并求函数F(x)＝＋(n是正整数)在区间[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)．

已知函数(b＜0)的值域为[1，3]

(1)求b，c的值；

(2)判断F(x)＝lgf(x)在[－1，1]上的单调性，并给出证明；