已知方程ax²＋bx＋c=0有一根x₁＞0，求证：方程cx²＋bx＋a=0必有一根x₂，使得x₁＋x₂≥2.

 

已知方程ax²＋bx＋c=0有一根x₁＞0，求证：方程cx²＋bx＋a=0必有一根x₂，使得x₁＋x₂≥2.

 

已知关于x的二次函数f（x）=x²+（2t-1）x+1-2t，
（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
（2）若

1

2

＜t＜

3

4

，求证：方程f（x）=0在区间(-1，  0)及(0，  

1

2

)上各有一个实数根．