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    7．三棱锥P-ABC中.若棱PA=x.其余各棱长均为1.则x的范围是 ,三棱锥P-ABC的体积的最大值为 ． ?8．棱长为1的正方体AC1中.E.F分别是正方形A1ABB1和B1BCC1的中心．(1)求证:A1F和D1E为异面直线,(2)求异面直线A1F和D1E所成的角,(3)求三棱锥A1-EFD1的体积． ?9．空间折线ABCD中.AB.BC.CD两两垂直.(1)在以A.B.C.D为顶点的三棱锥中.写出以棱锥的各棱为棱.以棱锥的各面为面的二面角中所有的直二面角, (2)若AD与平面BCD所成的角为α.AD与平面ABC所成的角为β.求α+β的范围及二面角B-AD-C的平面角的余弦值, (3)若AD为定值a,问α.β为何值时.四棱锥ABCD的体积最大? 10．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为D1C1与AB的中点． (1)求A1B1与截面A1ECF所成角的大小, (2)求点B到截面A1ECF的距离, (3)求截面A1ECF与底面ABCD所成角的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    三棱锥P—ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，H是A在平面PBC上的射影.

    （1）若H是△PBC的重心，则在此三棱锥的棱所在的直线中与AC垂直的直线有几条？

    （2）若H是△PBC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

     

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    三棱锥P—ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，H是A在平面PBC上的射影.

    （1）若H是△PBC的重心，则在此三棱锥的棱所在的直线中与AC垂直的直线有几条？

    （2）若H是△PBC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

     

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    三棱锥P—ABC中，侧棱PA=PB=PC，底面△ABC中，∠BAC=90°,∠ABC=60°.

    (1)求证:侧面PBC⊥底面ABC；

    (2)若三棱锥P—ABC的体积为，点P到底面ABC的距离为4，求侧棱长.

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    三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=
    7
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    ．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E、F分别是棱BC、PC的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）证明：EF⊥BC．

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