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    能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题 教学重点和难点 重点:二次函数的图象的作法和性质 难点:理解二次函数的图象的性质 教学过程设计 一. 从学生原有的认知结构提出问题 上一节课.我们把一个二次函数通过配方化成顶点式来研究了二次函数中的a.h.k对二次函数图象的影响.但我科觉得.这样的恒等变形运算量较大.而且容易出错.这节课.我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质. 二. 师生共同研究形成概念 1. 复习旧知识 越大.开口越小,越小.开口越大 当时.抛物线的开口向上,当时.抛物线的开口向下, 当时.抛物线与y轴的交点在原点的上方,当时.抛物线与y轴的交点在原点的下方. 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 直线 (h.k) 向下 平移:左加右减 对称轴.顶点坐标:前相反.后相同 2. 桥梁钢缆 此时提供了一个桥梁钢缆的情境.通过解决相关问题.使学生体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性. 此例可先由学生自己尝试运用配方的方法求解.让他们感受到运算的繁琐.再引入运算公式的方法求解. 3. 推导二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式 对称轴:直线 顶点坐标:( .) 4. 讲解例题 例1 运用公式求二次函数图象的对称轴和顶点坐标. (1), (2), (3), (4) 分析:此例是P26第3题的四个题目.通过运用公式的方法求对称轴和顶点坐标.再对照的配方法所求的值.让学生体会两种方法所求得的解都是一样的. 5. 讲解例题 例2 书本P 55 2 分析:这是二次函数的具体应用.让学生体会对称轴.顶点坐标的在实际问题中的意义. 三. 随堂练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求出这个二次函数的对称轴和顶点坐标．

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    精英家教网如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点
    （1）试确定b、c的值；
    （2）求二次函数的对称轴和顶点坐标；
    （3）试确定△MCD的形状．（直接写出结果，不用证明）

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    23、如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．
    （1）求A、B、C三点的坐标？
    （2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？
    （3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明）

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    已知：如图，二次函数y=ax2-2ax+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；
    （3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
    （4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线与轴的两个交点为A、B，与轴交于点C

    （1）求A、B、C三点的坐标？

    （2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？

    （3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明）

     

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