12.空间向量数量积运算律: (1).(2). 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知向量和向量的数量积为,且||=1,||=2,则向量和向量的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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已知向量数学公式和向量数学公式的数量积为数学公式,且|数学公式|=1,|数学公式|=2,则向量数学公式和向量数学公式的夹角为


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°

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空间向量的数量积满足的运算律:

(1)________

(2)________

(3)________

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下列类比推理的结论正确的是(  )
①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;
②类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线相互平行”;
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8成等差数列”,得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,
T8
T4
,
T12
T8
成等比数列”;
④类比“设AB为圆的直径,P为圆上任意一点,直线PA,PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”,得到猜想“设AB为椭圆的长轴,p为椭圆上任意一点,直线PA•PB的斜率存在,则kPA•kPB为常数”.

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将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:
(1)
a
•
b
=
b
•
a
;
(2)(
a
•
b
)•
c
=
a
 •(
b
•
c
)
;
(3)
a
•(
b
+
c
)=
a
•
b
+
a
• 
c
;
(4)由
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
)
可得
b
=
c
.
以上通过类比得到的结论正确的有(  )

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