已知

a

=（6，2），

b

=（-4，

1

2

），直线l过点A（3，-1），且与向量

a

+2

b

垂直，则直线l的一般方程是．

已知向量

a

=(3，1)，

b

=(-2，

1

2

)，直线l过点A（1，2）且与向量

a

+2

b

垂直，则直线l的一般方程是．

已知椭圆C以F₁（-1，0），F₂（1，0）为焦点，且离心率e=

2

2

（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过M(0 ， 

2

)点斜率为k的直线l₁与椭圆C有两个不同交点P、Q，求k的范围
（Ⅲ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在直线l₁，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量

OP

+

OQ

与

AB

垂直？如果存在，写出l₁的方程；如果不存在，请说明理由

已知直线l过点（1，

17

8

）且它的一个方向向量为（4，-7），又圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4与圆C₂关于直线l对称．
（Ⅰ）求直线l和圆C₂的方程；
（Ⅱ）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试示所有满足条件的点P的坐标．