题目列表(包括答案和解析)
已知数列
中，
，
且
，其前
项和为
，且当
时，
．
⑴求证：数列
是等比数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶若
，令
，记数列
的前项和为
．设
是整数，问是否存在正整数，使等式
成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
且
，其前
项和为
，且当
时，
．
是等比数列；的通项公式；
，令
，记数列
的前项和为
．设
是整数，问是否存在正整数，使等式
成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．
中，
，且点P
在直线x-y+1=0上。
的通项公式；
，求数列
的前n项和Tn； 
表示数列
的前n项和。试问：是否存在关于n的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数n恒成立？ 若存在，写出
的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。 已知数列
中，
，且
（1）求证：
；
（2）设
，
是数列
的前
项和，求的解析式；
（3）求证：不等式
对于
恒成立。
中，
，前n项和为
，且点
在直线
上。
是等差数列； 
=
，求证：
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