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    如图, 是正方形, 平面, 过且垂直于的平面分别交..于... 求证: . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°，且AB=a的菱形，ADD′′A1和CD D′C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D′′与D′重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图2）．
    （Ⅰ） 设二面角E-AC-D1的大小为θ，若
    π
    4
    ≤θ≤
    π
    3
    ，求线段BE长的取值范围；
    （Ⅱ）在线段D1E上存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，求
    D1P
    PE
    与BE之间满足的关系式，并证明：当0＜BE＜a时，恒有
    D1P
    PE
    ＜1．

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    如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A1和CDD'C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
    （1）设二面角E-AC-D1的大小为q，若
    π
    4
    ≤θ≤
    π
    3
    ，求t的取值范围；
    （2）在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
    D1E
    所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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    如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D″与D′重合于点D1．设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
    （1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
    （2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
    		D1E
    所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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    如图1，在平面内，ABCD是且的菱形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（图2）。

    （1）设二面角E – AC – D1的大小为q ，若，求的取值范围；

    （2）在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

     

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    如图1，在平面内，ABCD是且的菱形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（图2）。

    （1）设二面角E – AC – D1的大小为q，若，求的取值范围；
    （2）在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

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