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    19．解:(1)证明:连结AC.AC交BD于O.连结EO ∵底面ABCD是正方形.∴点O是AC的中点 在中.EO是中位线.∴PA // EO 而平面EDB且平面EDB. 所以.PA // 平面EDB． ．．．．．．．．．．．．．．．．4分 (2)证明:∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD.∴ ∵PD=DC.可知是等腰直角三角形.而DE是斜边PC的中线. ∴ ① 同样由PD⊥底面ABCD.得PD⊥BC ∵底面ABCD是正方形.有DC⊥BC.∴BC⊥平面PDC 而平面PDC.∴ ② 由①和②推得平面PBC 而平面PBC.∴ 又且.所以PB⊥平面EFD ．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 (3)∵. 由PD⊥平面ABCD.∴ PD⊥BC. 又∵ BC⊥CD.PD∩CD=D.∴BC⊥平面PCD. ∴ BC⊥PC． 在△BDE中.. ∴ .即DE⊥BE． 而由(2).PB⊥平面EFD.有PB⊥DE.因而DE⊥平面BEF. 在Rt△BPD中..,Rt△BEF中.． ∴． ．．．．．．．．14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面积是菱形，AC交BD于O，PO⊥平面ABC，E为AD中点，F在PA上，AP=λAF，PC∥平面BEF．
    （1）求λ的值；
    （2）若AB=2，∠ADB=∠BPC=60°，求三棱锥A-EFB的体积．

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    精英家教网如图，已知四棱锥P-ABCD的底面积是菱形，AC交BD于O，PO⊥平面ABC，E为AD中点，F在PA上，
    AP=λAF，PC∥平面BEF．
    （1）求λ的值；
    （2）若2，∠ADB=∠BPC=60°，求二面角B-AF-E的余弦值．

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    如图，四棱锥S-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，tan∠ACB=
    1
    2
    ，∠CAB=
    π
    4
    ，AC交BD于O．
    （1）若SB⊥平面ABCD，求证：面SAC⊥平面SBD；
    （2）点E，P分别在SD，SA上，3DE=4ES，AP=2PS，求证：PB∥平面EAC．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，==90°=1200,AD=AB=1,AC 交 BD于 O 点.

    (I)求证:平面PBD丄平面PAC；

    (Ⅱ)求三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD的体积之比.

     

     

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    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面积是菱形，AC交BD于O，PO⊥平面ABC，E为AD中点，F在PA上，AP=λAF，PC∥平面BEF．
    （1）求λ的值；
    （2）若AB=2，∠ADB=∠BPC=60°，求三棱锥A-EFB的体积．

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