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    2．教学难点:在于线.面垂直定义的理解和判定定理的证明,同时还要解决好定理证明过程中.辅助线添加的方法和原因.及为何可用经过B点的两条直线说明“任意 直线的问题． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。

    （I）     证明PC平面BED；

    （II）   设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小

    【解析】本试题主要是考查了四棱锥中关于线面垂直的证明以及线面角的求解的运用。

    从题中的线面垂直以及边长和特殊的菱形入手得到相应的垂直关系和长度，并加以证明和求解。

    解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BDAC,又

    【点评】试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题和相似，底面也是特殊的菱形，一个侧面垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是点E的位置的选择是一般的三等分点，这样的解决对于学生来说就是比较有点难度的，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好。

     

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    已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面是正三角形，侧棱和底面垂直，直线B1C和平面ACC1A1成角为30°，则异面直线BC1和AB1所成的角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    已知三棱柱ABC-A1B1
    C
     
    1
    ，底面是正三角形，侧棱和底面垂直，直线B1C和平面ACC1A1成角为30°，则异面直线BC1和AB1所成的角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    如图,中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.

    （1）证明:;

    （2）求二面角的正弦值.

     

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    （本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.

     (1)证明:平面;

     (2)求三棱锥的体积;

     (3)证明:平面.

     

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