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    (二)直线和平面平行的性质 师:命题“若直线a平行于平面α.则直线a平行于平面α内的一切直线． 对吗? 生:不对． 师:为什么不对? 平行的所有直线都与a平行.否则.都与a是异面直线． 师:在上面的论述中.平面α内的直线b满足什么条件时.可以与直线a平行呢?我们有下面的性质． 直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行.经过这条直线的平面和这个平面相交.那么这条直线就和交线平行． 求证:a∥b． 师提示:要证明同一平面β内的两条直线a.b平行.可用反证法.也可用直接证法． 证明:(一)反证法． 假设直线a不平行于直线b． ∴ 直线a与直线b相交.假设交点为O.则a∩b＝O． ∴a∩α＝O.这与“a∥α 矛盾． ∴a∥b． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在“直线与平面平行的性质定理”中，如图，如果a∥a，a?β，
    α∩β=b
    α∩β=b
    ，那么，a∥b．

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    直线和平面平行的条件是:这条直线与平面内的(    )

    A.一条直线不相交                      B.两条相交直线不相交

    C.无数条直线不相交                   D.任意一条直线都不相交

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    直线和平面平行的_____定理，一般简述为“线面平行，则线线平行”．

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    证明直线a与平面a平行的步骤是：首先说明a________a，然后在平面a内找到________，并证明a与它________，由直线和平面平行的判定定理，得a∥平面a．

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    直线和平面平行的充要条件是（　）

    A．直线与平面内的一条直线平行　　　　    B．直线与平面内的两条直线不相交

    C．直线与平面内的无数条直线平行　　    D．直线与平面内的任何一条直线都不相交

     

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