（本题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．

（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．  （1）求证：AE⊥BE；

   （2）求证：AE∥平面BFD．

（本小题满分14分）
如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.
(1) 当为的中点时，求证：；
(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.

（本小题满分14分）

如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

 (Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；

（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.

（本小题满分14分）

如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.

(1) 当为的中点时，求证：；

(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.