（2011•许昌三模）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况．从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据频率分布表，解答下列问题．
（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）
（Ⅱ）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
（Ⅲ）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．

序号（I）	分组（分数）	组中值（G1）	频数（人数）	频率（F1）
1	[60，70）	65	①	0.12
2	[70，80）	75	20	②
3	[80，90）	85	③	0.24
4	[90，100）	95	④	⑤
	合计		50	1

（2013•松江区二模）如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：第一步，过点D任作一条直线与BC边相交于点E₁，

记∠CDE₁=α₁；第二步，作∠ADE₁的平分线交AB边于点E₂，记∠ADE₂=α₂；第三步，作∠CDE₂的平分线交BC边于点E₃，记∠CDE₃=α₃；按此作法从第二步起重复以上步骤…，得到α₁，α₂，…，α_n，…，则用α_n和α_n+1表示的递推关系式是α_n+1=．

下列命题中，正确的是（　　）

在直角坐标系内，△ABC的两个顶点C、A的坐标分别为（-

3

，0)，(

3

，0)，三个内角A、B、C满足2sinB=

3

(sinA+sinC)．
（1）求顶点B的轨迹方程；
（2）过点C做倾斜角为θ的直线与顶点B的轨迹交于P、Q两点，当θ∈（0，

π

2

)时，求△APQ面积的最大值．