(一)直线和平面的位置关系．师:前面我们已经研究了空间两条直线的位置关系.今天我们开始研究空间直线和平面的位置关系．直线和平面的位置关系有几种呢?我们来观察:黑板上的一条直线在黑板面内,两墙面的相交线和地面只相交于一点,墙面和天花板的相交线和地面没有公共点.等等．如果把这些实物作出抽象.如把“墙面 .“天花板等想象成“水平的平面 .把“相交线等想象成“水平的直线 .那么上面这些关系其实就是直线和平面的位置关系.有几种.分别是什么? 生:直线和平面的位置关系有三种:直线在平面内,直线和平面相交,直线和平面平行．师:什么是直线和平面平行? 生:如果一条直线和一个平面没有公共点.那么这条直线和这个平面平行．师:直线和平面的位置关系是否只有这三种?为什么? 生:只有这三种情况.这可以从直线和平面有无公共点来进一步验证:若直线和平面没有公共点.说明直线和平面平行,若直线和平面有且只有一个公共点.说明直线和平面相交,若直线和平面有两个或两个以上的公共点.根据公理1.说明这条直线在平面内．师:为了与“直线在平面内区别.我们把直线和平面相交或平行的情况统称为“直线在平面外 .归纳如下: 直线在平面内--有无数个公共点．师:如何画出表示直线和平面的三种位置关系的图形呢? 生:直线a在平面α内.应把直线a画在表示平面α的平行四边形内.直线不要超出表示平面的平行四边形的各条边,直线a与平面α相交.交点到水平线这一段是不可见的.注意画成虚线或不画,直线a与平面α平行.直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行．如图1-57: 注意.如图1-58画法就不明显我们不提倡这种画法．下面请同学们完成P.19．练习1． 1．观察图中的吊桥.说出立柱和桥面.水面.铁轨和桥面.水面的位置关系: 答:立柱和桥面.水面都相交,铁轨在桥面内.铁轨与水面平行．【查看更多】

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