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    1．根据定义:一般用反证法． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•盐城二模）因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm（即EF=50cm）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜．根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x（cm）在区间[140，180]内．设支架FG高为h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顾客可视的镜像范围为CD（如图所示），记CD的长度为y（y=GD-GC）．
    （1）当h=40cm时，试求y关于x的函数关系式和y的最大值；
    （2）当顾客的鞋A在镜中的像A1满足不等关系GC＜GA1≤GD（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围．

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    出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
    e1
    和
    e2
    为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
    a
    ，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
    a
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
    a
    的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
    i
    和
    j
    表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
    i
    ，
    j
    ＞=
    π
    3
    ，
    （1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
    i
    和
    j
    做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
    a
    的坐标；
    （2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

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    已知定义在R上的函数，

    定义：.

    (1)若，当时比较与的大小关系.

    (2)若对任意的，都有使得，用反证法证明：.

     

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    用反证法证明命题的第二步中，得出的矛盾是由下列哪些内容产生的

    ①命题已知  ②数学定义  ③定理、公理  ④推理、演算的规律

    A.①                                                                      B.①③

    C.②                                                                      D.①②③④

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    已知定义在R上的函数，

    定义：．

    （1）若满足，则称为函数的不动点.若函数有两个不动点，求b，c满足的关系式；

    （2）若对任意的，都使得，用反证法证明：．

     

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