已知圆x²+y²=4内一定点M（0，1），经M且斜率存在的直线交圆于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，过点A、B分别作圆的切线l₁，l₂．设切线l₁，l₂交于点Q．
（1）设点P（x₀，y₀）是圆上的点，求证：过P的圆的切线方程是

x

0

x+y0y=4
（2）求证Q在一定直线上．

函数f（x）=x²+（2-a）x+a-1是偶函数．
（1）试求f（x）的解析式．
（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是．

已知 f（x）=ax²+c的图象经过点（2，1），且在x=1处的切线方程是2x-4y-1=0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）点P是直线y=-1上的动点，自点P作函数f（x）的图象的两条切线PA、PB（点A、B为切点），求证直线AB经过一个定点，并求出定点的坐标．

（2012•广东模拟）已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
（1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k²-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．