10.个正数排成n行n列的方阵: 其中每一行的数成等差数列.每一列的数成等比数列. 并且所有的共比相等.已知: 求 (1)第i行第j列交汇处的数 , (2)的值 . 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

9个正数排成3行3列如下:
a11  a12  a13
a21  a22  a23
a31  a32  a33
其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比相等,已知a12=1,a23=
3
4
,a32=
1
4
.
(Ⅰ)a11,及第一行的数所成等差数列的公差d1,每一列的数所成等比数列的公比q;
(Ⅱ)若保持这9个正数不动,仍使每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,补做成一个n行n列的数表.
a11  a12  a13 …a1n
a21  a22  a23 …a2n
a31  a32  a33 …a3n
…
an1  an2  an3 …ann
记Sn=a11+a22+…+ann,求Sn;
(Ⅲ)若Sn为(Ⅱ)中所述,求
lim
n→∞
(Sn+
n+1
2n
)
的值.

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(2013•汕头二模)64个正数排成8行8列,如下所示:,其中aij表示第i行第j列的数.已知每一行中的数依次都成等差数列,每一列中的数依次都成等比数列,且公比均为q,a11=
1
2
,a24=1,a21=
1
4
.
(Ⅰ)求a12和a13的值;
(Ⅱ)记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an},{bn},{cn}满足an=
36
An
,mbn+1=2(an+mbn)(m为非零常数),cn=
bn
an
,且
c
2
1
+
c
2
7
=100
,求c1+c2+…+c7的取值范围;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的an,记dn=
200
an
(n∈N*)
,设Bn=d1d2…dn(n∈N*),求数列{Bn}中最大项的项数.

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a11,a12,…a18
a21,a22,…a28
…
a81,a82,…a88
64个正数排成8行8列,如上所示:在符合aij(1≤i≤8,1≤j≤8)中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数.已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且a11=
1
2
,a24=1,a32=
1
4
.
(1)若a21=
1
4
,求a12和a13的值.
(2)记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足an=
36
An
,联mbn+1=2(an+mbn)(m为非零常数),cn=
bn
an
,且c12+c72=100,求c1+c2+…c7的取值范围.
(3)对(2)中的an,记dn=
200
an
(n∈N)
,设Bn=d1•d2…dn(n∈N),求数列{Bn}中最大项的项数.

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9个正数排成3行3列如下:
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比相等.已知a12=1,a23=
3
4
,a32=
1
4

(1)求a11,第一行数列的公差d1,及各列数列的公比q;
(2)若保持这9个正数的位置不动,按照(1)中所求的规律排布,补做成一个
n行n列的数表.
a11 a12 a13…,a1n
a21 a22 a23…,a2n
a31 a32 a33…,a3n
…
an1 an2 an3…,ann
试求a11+a22+…+ann的值.

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                                   a11,a12,……a18

                                           a21,a22,……a28

                                    ……………………

64个正数排成8行8列, 如下所示:        a81,a82,……a88

   在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且,,。  

⑴若,求和的值。

⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联(m为非零常数),,且,求的取值范围。

⑶对⑵中的,记,设,求数列中最大项的项数。

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