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    已知函数= (1)判断奇偶性并证明, (2)写出函数的单调区间. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ln
    sinx+cosxsinx-cosx
    ．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）猜测f（x）的周期并证明；
    （3）写出f（x）的单调递减区间．

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    已知函数f(x)=x+
    1x

    （I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
    （III）函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

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    已知函数f（x）=
    5x-15x+1
    ．
    （1）写出f（x）的定义域；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （3）求函数f（x）值域．

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    2、已知函数f（x）=x3+x．
    （1）指出f（x）在定义域R上的奇偶性与单调性（只要求写出结论，无须证明）；
    （2）已知实数a，b，c满足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）与0的大小，并加以证明．

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    已知函数f(x)=
    x+3x
    ：
    （1）写出此函数的定义域和值域；      
    （2）证明函数在（0，+∞）为单调递减函数；
    （3）试判断并证明函数y=（x-3）f（x）的奇偶性．

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