已知点E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足

ME

•

MF

=-3，定点A（2，1），由曲线C外一点P（a，b）向曲线C引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
（Ⅰ）求线段PA的最小值；
（Ⅱ）若以P为圆心所作的⊙P与曲线C有公共点，试求半径取最小值时⊙P的标准方程．

已知直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=

3

2

，BC=

1

2

，椭圆F以A、B为焦点且经过点D．
（1）建立适当坐标系，求椭圆F的方程；
（2）若点E满足

EC

=

1

2

AB

，是否存在不平行于AB的直线L与椭圆F交于M、N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由．

如图，若M是抛物线y²=x上的一定点（M不是顶点），动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．证明：直线EF的斜率为定值．

（2012•九江一模）如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2

2

，M是PA的中点．
（1）求证：平面PCD∥平面MBE；
（2）设PA=λAB，当二面角D-ME-F的大小为135°，求λ的值．