有时可用函数f（x）=

0.1+15ln a a-x x≤6 x-4.4 x-4 x＞6

，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N^*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．
（Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a²+b²＜c²；
（Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．

（Ⅰ）设f（x）=（1+x）ⁿ，f（x）展开式中x²的系数是10，求n的值；
（Ⅱ）利用二项式定理证明：

n

k=1

(-1)k+1k

C

k n

=0．