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    (II)设直线与曲线相交于两点.,且与轴的交点为.若求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线C上任意一点到直线x=
    3
    		2
    2
    的距离与它到点(
    		2
    ，0)    的距离之比是
    		6
    2
    ．   
    （I）求曲线C的方程；
    （II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
    m
    =(1，k)(k≠0)    的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |    ，且
    BM
    与
    BN
    夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    设双曲线C：数学公式=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
    （I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
    （II）设直线l与y轴的交点为P，且数学公式．求a的值．

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    设双曲线C：
    x2
    a2
    -y2    =1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
    （I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
    （II）设直线l与y轴的交点为P，且
    PA
    =
    5
    12
    PB
    ．求a的值．

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    设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.

    （I）求双曲线C的离心率e的取值范围：

    （II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.

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    设双曲线C：=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
    （I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
    （II）设直线l与y轴的交点为P，且．求a的值．

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    一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）

    1--5  BDDCA     6--10  ACBCB

    二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

    ;         12.;        13. ;        14. ;

                    ;

    三、解答题：（本大题共6小题，共76分）.

    17.(13分)

    解：（I）

                  ………………………(6分)

    函数的单调减区间为……………………(7分)

    （II）则……………(11分)

    函数的最大值为，最小值为.…………………………(13分)

    18.(13分)

    解：（I）①

    当时，②

    将①－②得…………………(4分)

            在①中，令得

    ………………………………………………(6分)

    （II）由得则当时，………(8分)

    当时, ……………………(9分)

    则

    ……………(12分)

    又

    …………………………………………(13分)

    19.(13分)

    解：（I）由题意有，得，故

    （II）由（I）知：

    ……(11分)

    当且仅当即时，有最大值.

    答: 2009年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大. …………(13分)

    20.(13分)

    解：（I）时，，即（※）

    (1)当时，由（※）

    又，………………………………………………(2分)

    (2)当时，由（※）

    又，………………………………………(4分)

    (3)当时，由（※）

    又，………………………………………………(6分)

    综上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集为……………(7分)

    （II）当时，,即恒成立，

    也即在上恒成立。…………………(10分)

    而在上为增函数，故

    当且仅当即时，等号成立.

    故………………………………………………… (13分)

    21.(12分)

    解：（I）在中，由余弦定理得(1分)

    ………(4分)

    ，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.

    动点的轨迹的方程为：.………………………… (6分)

    （II）由得.（※）… (7分)

    设、，易知，则①

    ②…………………………………………………(8分)

    又

    ③…………………………………………… (10分)

    将③代入①、②得消去得或

    ，代入（※）方程 .故…………… (12分)

     

    22.(12分)

    解：（I）由得

    故………………………………(2分)

    （II）由得

    …………(4分)

    从而即

    …………………………………………………(6分)

    （III ）由得

    设,则且

    于是…………………………………(8分)

    设则且


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