已知x、y满足约束条件

x≤4 y≤4 x+y≥4

（1）画出该二元一次不等式组所表示的平面区域；
（2）求目标函数z=x+4y的最大值；
（3）求目标函数z=x-4y的最小值．

下列命题中，错误的个数有（　　）
①平行于同一条直线的两个不同平面平行
②平行于同一个平面的两个不同平面平行
③一个平面与两个平行平面相交，交线平行
④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交．

（2013•江门一模）如图，AB是圆O的直径，C是圆O上除A、B外的一点，△AED在平面ABC的投影恰好是△ABC．已知CD=BE，AB=4，tan∠EAB=

1

4

．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求三棱锥C-ADE的高．

（2011•甘肃一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）若点E为PB的中点，求二面角A-DE-B的大小．

（2013•东坡区一模）三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，
（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA=

6

，PC与侧面APB所成角的余弦值为

2 2

3

，PB与底面ABC成60°角，求二面角B-PC-A的大小．