（2012•吉林二模）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是

3

5

．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望．
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2=

n(ad+bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	40
学习积极性一般		30
合计			100

已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6，
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．
（3）从学习积极性高的同学中抽取2人继续调查，设积极参加班级工作的人数为X，求X的分布列和期望．

（2013•肇庆二模）设F₁，F₂分别是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦点．
（1）设椭圆C上的点(

2

2

，

3

2

)到F₁，F₂两点距离之和等于2

2

，写出椭圆C的方程；
（2）设过（1）中所得椭圆上的焦点F₂且斜率为1的直线与其相交于A，B，求△ABF₁的面积；
（3）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PN，k_PN试探究k_PN•k_PN的值是否与点P及直线l有关，并证明你的结论．

某单位对其员工30人的饮食习惯进行了一次调查，并且用茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主，饮食指数高于70的人，以肉类为主）
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥ko）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.024	0.010	0.005	0.001
ko	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根据茎叶图，说明该单位30个员工的饮食习惯；
（2）根据以上数据完成下列2×2的列联表；

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下	4 4	8 8	12 12
50岁以上	16 16	2 2	18 18
合计	20 20	10 10	30 30

（3）能否有99%的把握认为其员工的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．