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    证:任取 x1, x Î R 且 x1 < x2 ∵g (x) 在R上是增函数 ∴g (x1) <g (x2) 又∵f (x) 在R上是增函数 ∴f [g (x1)] < f [g (x2)] 而且 x1 < x2 ∴ f [g (x)] 在R上是增函数 同理可以推广: 若 f (x).g (x) 均是R上的减函数.则 f [g (x)] 是R上的增函数 若 f (x).g (x) 是R上的一增.一减函数.则 f [g (x)] 是R上的减函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＞
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列函数中，是凸函数的为（　　）

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    任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    恒成立，则f（x）称为[a，b]上的凸函数．下列函数中①y=2x，②y=log2x，③y=-x2，④y=x 
    1
    2
    在其定义域上为凸函数是（　　）

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    任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，若f(
    x1+x2
    2
    )＞
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列图象中，是凸函数图象的是（　　）
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    D、精英家教网

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    2、若函数f（x）在R上，任取x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则下列结论正确的是（　　）

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    若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    成立，则称f（x） 是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为（　　）

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