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    解:∵ ∴函数的定义域为 R 且 f (x) + f (-x) ∴f (x) = - f (-x) ∴f (x) 为奇函数 注:判断函数奇偶性的又一途径:f (x) + f (-x) = 0 为奇函数 f (x) + f (-x) = 2 f (x) 为偶函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数的定义域为R，且

       （Ⅰ）求证：；

       （Ⅱ）若上的最小值为，试求f(x)的解析式；

       （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记试比较与

            的大小并证明你的结论．

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    函数的定义域为R，且
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若上的最小值为，试求f(x)的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记试比较与
    的大小并证明你的结论．

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    函数的定义域为R，且

    （1）求证：a>0,b<0；

    （2）若上的最小值为，试求f(x)的解析式；

    （3）在（2）的条件下记试比较

    的大小并证明你的结论.

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    定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式
    1
    n
    f(ax2)-f(x)＞
    1
    n
    f(a2x)-f(a)    ，（n是一个给定的自然数，a＜0）

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    已知定义域为R的奇函数数学公式，且数学公式
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解不等式：f-1（x）＞1．

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