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    已知函数． (I)当时.求函数的极值, (II) 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2.求证:, (III)对任意的图像在处的切线的斜率为.求证:是成立的充要条件． 高级中学2009─2010学年第一次月考试题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分 已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]  时，求函数f(x)    的值域．

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    （本题满分14分）

    已知函数

    （I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

    （II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值

    是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （Ⅲ）当时，证明：．

     

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    （本题满分14分）已知函数，．

    （I） 当时，求的值；

    （Ⅱ）已知中，角的对边分别为.

    若，．求的最小值．

     

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    （本题满分14分）已知函数（是常数）

    (I) 求函数的单调区间；

    (II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

    (III) 求证:当时．

     

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    （本题满分14分）已知函数（是常数）

    (I) 求函数的单调区间；

    (II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

    (III) 求证:当时．

     

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