(本小题满分12分)

已知函数，且

(I)求的值；

(II)判断函数的奇偶性；

(III)判断函数在上是增函数还是减函数？并证明．

(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件：

①在上是减函数，在上是增函数；                 

②是偶函数；

③在处的切线与直线垂直.

(1)求函数的解析式；

(2)设，求函数在上的最小值.

（本小题满分12分）（ω＞0）（1）若f (x +θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值（2）f (x)在（0，）上是增函数，求ω最大值。

（本小题满分12分）已知偶函数经过点（1，1），为数列的前n项和，点 （）在曲线上.

（1）求的解析式

（2）求的通项公式

（3）数列的第n项是数列的第项（），且.

求和

（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数．

⑴求函数的解析式；

⑵设函数，若的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围．