如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

（1）求椭圆方程；

（2）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长；

②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

（1）求椭圆方程；

（2）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长；

②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

（本小题满分14分）

如图，直线和相交于点且，点.以为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点的距离相等.若为锐角三角形，，，且.

（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；

（2）在（1）所建的坐标系下，已知点在曲线段C上，直线，求直线被圆截得的弦长的取值范围.

是否存在圆锥曲线C，同时满足下列两个条件：

         （1）原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线；

         （2）被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。

         若存在，求出曲线C的方程，若不存在，说明理由。