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    3．证明:从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长． 作业答案: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列四个关于圆锥曲线的命题：

    ①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；

    ②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；

    ③双曲线与椭圆有共同的准线；

    ④关于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

    其中正确的命题是         ．（填上你认为正确的所有命题序号）

     

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    （1）已知椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1的离心率e=
    		10
    5
    ，求m的值；
    （2）若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
    1
    4
    ，求该双曲线的离心率．

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    与双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    有共同的渐近线，且经过点A(-3，2
    		3
    )    的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
    2
    2
    ．

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    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    的一个焦点到一条渐近线的距离是
     
    ．

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    （2012•济南三模）已知双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
    		5
    3
    c    （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（　　）

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