(13分)如图甲所示，斜面体固定在粗糙的水平地面上，底端与水平面平滑连接，一个可视为质点的物块从斜面体的顶端自由释放，其速率随时间变化的图像如图乙所示，(已知斜面与物块、地面与物块的动摩擦因数相同，g取10m/s²)求：

⑴斜面的长度s；

⑵物块与水平面间的动摩擦因数μ；

⑶斜面的倾角θ的正弦值．

(13分)如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d(直线DAG与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：

(1)正离子从D处运动到G处所需时间．

(2)正离子到达G处时的动能．

甲

(13分)如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量均为m，电量均为q，不计重力。试求：

（1）电荷在电场中运动的加速度多大？

（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？

（3）若在圆形区域的边缘有一圆弧形接收屏CBD，B点仍是圆形区域最右侧的点，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB=∠BOD=37°。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。(提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8。)

（09年湛江二中月考）(17分)如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50 m.一根质量为m=0.50 kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为F_m=1.0 N,ab棒的电阻为R=0.10 Ω,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强度B₀=0.50 T.

(1)若从某时刻(t=0)开始，调节磁感应强度的大小,使其以=0.20 T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何?

(2)若保持磁感应强度B₀的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a=4.0 m/s²的加速度匀加速运动，推导出此拉力F_T的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力F_T随时间t变化的F_T-t图线.

    （09年广州市一模）(17分)如图(甲)所示，在光滑水平地面上固定B、C两个钉子，足够长的细线一端拴在B钉上，另一端系一小球A；拉直细线使A、B、C在同一直线上，现给A球一个垂直于AB方向的水平初速度，使小球在水平地面上做圆周运动，运动过程中细线与钉子相碰时没有能量损失．从小球刚运动时开始计时，在0≤t<10s时间内细线拉力F大小的变化图线如图(乙)所示．试通过分析与计算，在图(乙)中作出在10s≤t≤20s时间内细线拉力F大小的变化图线(设细线在运动过程中没有被拉断)．