（01全国卷理）(14分)

设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x₁，x₂∈[0，]都有f (x₁＋x₂) = f (x₁) ? f (x₂)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

(Ⅲ)记a_n = f (2n＋)，求．

(本小题满分13分)设f (x) =

（1）求f(x)的最大值及最小正周期； (9分)

（2）若锐角满足，求tan的值。(4分)

(本小题满分13分)设f (x) =

（1）求f(x)的最大值及最小正周期；

（2）若锐角满足，求tan的值。

(本小题满分14分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin²x的最小值为g(a)(a∈R)．

(1)求g(a)；

(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．

（本小题满分14分）

f(x)是定义在R上的奇函数，且，当时，

（1）求函数的周期   （2）求函数在的表达式 （3）求