解: ∵af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b ∴ 解之 或 ∴f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线的方程.

活动:学生阅读,画出几何图形,可以多角度考虑解决问题的方法,发散思维,教师及时引导,利用待定系数法和对称的方法来解,充分考虑到直线方程的求法.

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根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式
观察法:(1)f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f(x);
换元法:(2)f(x-2)=x2+3x+1求f(x);
待定系数法:(3)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
复合函数的解析式:(4)已知f(x)=x2-1,g(x)=
x+1
,求f[g(x)]]和g[f(x)]的解析式,交代定义域.

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16.(2)解(1)当a=1,b=-2时,g(x)=f(x)-2,把f(x)图象向下平移两个单位就可得到g(x)图象,

这时函数g(x)只有两个零点,所以(1)不对

(2)若a=-1,-2<b<0,则把函数f(x)作关于x轴对称图象,然后向下平移不超过2个单位就可得到g(x)图象,这时g(x)有超过2的零点

(3)当a<0时, y=af(x)根据定义可断定是奇函数,如果b≠0,把奇函数y=af(x)图象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的图象,那么肯定不会再关于原点对称了,肯定不是奇函数;当b=0时才是奇函数,所以(3)不对。所以正确的只有(2)

为了考察高中生学习语文与数学之间的关系,在某中学学生中随机地抽取了610名学生得到如下列表:

 语文

数学

及格

不及格

总计 

及格

310

142

452

不及格

94

64

158

总计

404

206

610

 由表中数据计算及的观测值问在多大程度上可以认为高中生的语文与数学成绩之间有关系?为什么?

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在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据:

则y关于x的函数关系与下列最接近的函数(其中a、b、c为待定系数)是

[  ]
A.

y=a+bx

B.

y=a+bx

C.

y=ax2+b

D.

y=a+

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根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式
观察法:(1)f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f(x);
换元法:(2)f(x-2)=x2+3x+1求f(x);
待定系数法:(3)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
复合函数的解析式:(4)已知f(x)=x2-1,g(x)=
x+1
,求f[g(x)]]和g[f(x)]的解析式,交代定义域.

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