(10分)如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能沿A点的切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为，平台与AB连线的高度差为(计算中取，不计摩擦)。求：

(1)小孩平抛的初速度?

(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力为多大?

(10分)如图所示，一条小河两岸的高度差h＝5m ，一辆摩托车（可看作质点）以v ₀＝20m/s  的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．不计空气阻力，取当地的重力加速度g＝10m/s²。

试求：

（1）摩托车在空中的飞行时间；

（2）小河的宽度。

(10分)如图所示，一条小河两岸的高度差h＝5m ，一辆摩托车（可看作质点）以v ₀＝20m/s  的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．不计空气阻力，取当地的重力加速度g＝10m/s²。

试求：

（1）摩托车在空中的飞行时间；

（2）小河的宽度。

(10分)如图所示，一质量为m 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q、质量也为m的小球静止，现从加一个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求：

（1）小球的电势能改变量；

（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。

(10分)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离s。