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    已知锐角满足.则, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知各项为正的数列{an}的首项为a1=2sinθ（θ为锐角），
    		4-
    a
    2
    n
    +an+12=2，数列{bn}满足bn=2n+1an．
    （1）求证：当x∈（0，
    π
    2
    ）时，sinx＜x
    （2）求an，并证明：若θ=
    π
    4
    ，则a1+a2+…+an＜π
    （3）是否存在最大正整数m，使得bn≥msinθ对任意正整数n恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

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    已知各项为正的数列{an}的首项为a1=2sinθ（θ为锐角），+an+12=2，数列{bn}满足bn=2n+1an．
    （1）求证：当x∈（0，）时，sinx＜x
    （2）求an，并证明：若θ=，则a1+a2+…+an＜π
    （3）是否存在最大正整数m，使得bn≥msinθ对任意正整数n恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

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    （理）已知数列{an}的前n项和，且=1，

    .

    （I）求数列{an}的通项公式；

    （II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有

    < f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；

    （III）求证：≤bn<2.

    (文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.

    （I）求点M的轨迹方程；

    （II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于

             点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为

             锐角三角形时t的取值范围．

     

     

     

     

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    给出下列命题：
    ①已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥l；
    ②
    a
     •
    b
    ＞0    ，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；
    ④y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    3
    ，0）
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    给出下列命题：
    ①已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥l；
    ②，是的夹角为锐角的充要条件；
    ③若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；
    ④y=sin（2x+）的图象的一个对称中心是（，0）
    以上命题正确的是    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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