赌博是一项古老的活动，它的产生可以追溯(sù)到古罗马时代．据说古罗马皇帝及悠闲的大臣们都爱好赌博．不过，赌徒们大概不会料到，这项投机冒险活动与一门重要的数字分支----概率论的诞生有重要的关联。

概率论的研究，起源于“黄金分配问题”．两个技巧相当的赌徒，在一次中断了的赌局中，该如何分配他们的赌金呢?

假设一场赌博要胜六局才算赢，一个赌徒胜了5局，另一个胜了2局的情况下，赌局被中断，赌金该怎么分?当时意大利数学家帕西奥里认为，应按5∶2的比例把赌金分给双方，就算公平了．

可是所胜局数领先的赌徒总觉得帕西奥里的分法不对头．因为他只要再胜一局就可获得全部赌金，而对方还要胜4局才可获得全部赌金．

聪明的同学，若要请你来分，该如何分配赌金呢?

同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为1²+2²+3²+…+n²．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n-l）×n
=

1

3

n（n+l）（n-l）时，我们可以这样做：
（1）观察并猜想：
1²+2²=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
1²+2²+3²=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
1²+2²+3²+4²=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=（1+2+3+4）+（）
…
（2）归纳结论：
1²+2²+3²+…+n²=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（）+[]
=+
=

1

6

×
（3 ）实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是．